Товары не выбраны

УРАВНЕНИЕ ГЮЙГЕНСА-ГЕЛЬМГОЛЬЦА

Пучок нулевых лучей, вышедший из точки А плоскости предмета Р (рис. 12), после преломления поверхностью с радиусом кривизны r образует изображение в точке А', плоскости изображения Р'.

Рассмотрим образование гомоцентрическими пучками лучей точек изображения, удаленных от оптической оси.

Повернем условно оптическую ось АОС вокруг центра кривизны поверхности С так, чтобы она последовательно занимала положения Р₁Р’₂, и P₂P'₂. Поверхность предметов представлена дугой Р₁АР₂ а поверхность изображения дугой Р'₁А'Р'₂.

Легко видеть, что изображение точек а и b, более удаленных от поверхности, чем точки P₁ и Р₂, будет находиться ближе к поверхности, например на дуге, показанной пунктиром.

Таким образом, плоская поверхность предметов Р не может изображаться плоской поверхностью изображения Р', а изображения точек а и b будут представлены в плоскости Р' в виде кружков рассеяния δ.

Только изображения весьма небольшой части предметов вблизи точки А, расположенных перпендикулярно оптической оси, можно рассматривать в виде плоских перпендикулярных оптической оси изображений около точки А'.

В области нулевых лучей пренебрегают неспособностью сферической поверхности образовывать плоское изображение достаточных размеров и полагают, что любые пространства вне оптической оси изображаются сопряженными лучами в виде подобных же пространств: плоскость - в виде плоскости.

Из точки А (рис. 13) выходит луч под углом а и после преломления на поверхности с радиусом кривизны r пересекает оптическую ось в точке A'. Точки А и А' есть точки сопряженные. Тогда плоскость предметов, содержащая l, должна быть оптически сопряжена с плоскостью изображений, содержащей l'.

Для определения величины изображения из точки В направим луч на преломляющую поверхность по ее радиусу. Этот луч пройдет через поверхность без преломления и в точке В' образует изображение.

Из подобия треугольников ABC и А'В'С следует

Уравнение (13,9) можем представить в ином виде, приведя выражения в скобках к общему знаменателю:

Произведение показателя преломления на ординату изображения и угол луча с осью в точке изображения на оптической оси для всех поверхностей системы является величиной постоянной.

Пример 5. Определить величину изображения, даваемого линзой с конструктивными элементами: r₁=40; r₂=-40; d=5 и п=1,5163, если она освещает щель спектрального прибора с помощью источника света, расположенного от линзы на расстоянии 80 мм (условия примеров 3 и 4). Величина светового тела источника света 6 мм.

Решение. Воспользуемся данными, полученными в примере 4, т. е.