ОТСТУПЛЕНИЕ ОТ ЗАКОНА СИНУСОВ
Немецким физиком Аббе в прошлом веке было сформулировано условие образования совершенного изображения бесконечно малого элемента площади предмета широкими пучками лучей. Это условие, известное под названием апланатизма, требует, чтобы, во-первых, была уничтожена сферическая аберрация для центра предмета и, во-вторых, был выполнен для всего отверстия закон синусов. При невыполнении условия апланатизма точки изображения, лежащие вне оптической оси, не будут иметь совершенного изображения в сопряженной плоскости.
Закон синусов имеет вид
 |
 |
Здесь hk - высота луча на зрачке входа, а и'k - апертурный угол в пространстве изображений, соответствующий данному лучу.
Штебле и Лигоцкий выдвигали условие подобия каустических поверхностей всех косых пучков лучей, если сферические аберрации не уничтожены. Такое условие получило наименование изопланатизма, а его выражения явились обобщением закона синусов.
В ряде случаев выполнение условий апланатизма и изопланатизма позволило получить достаточно хорошие практические результаты, в частности улучшить качества изображения объективов микроскопов. Однако выполнение этих условий для широкоугольных и светосильных оптических систем не означает достижения совершенных изображений.
Опыт показал, что при вычислении оптических систем отступление от закона синусов является удобным математическим параметром, выражающим некоторую закономерность в исправлении аберраций наклонных пучков лучей и, в частности, сферической аберрации наклонного пучка лучей и меридиональной комы.
Точки, в которых отсутствует сферическая аберрация и соблюден закон синусов, называются апланатическими. А точки, образуемые подобными каустическими поверхностями пучков лучей,- изопланатическими.
В фотографической оптике объективы, в которых соблюдено условие апланатизма, называются апланатами. Эти объективы в настоящее время имеют весьма малое распространение из-за небольшого поля зрения и малой светосилы.