АНАМОРФОЗНЫЕ СИСТЕМЫ

Оптические системы круговой симметрии позволяют получать изображения, пропорциональные по величине фокусному расстоянию или линейному увеличению в пределах всей площади изображения. С подобными оптическими системами в виде линз, объективов и окуляров и приходится чаще всего встречаться в обычных оптических приборах. Однако практика потребовала получать изображения непропорциональные в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Достаточно привести пример с проблемой освещения щели любого спектрального прибора. Щель обычно имеет весьма малую ширину (сотые доли миллиметра) и относительно большую длину (несколько миллиметров). Проектирование на эту щель изображения светового тела источника света обычными средствами приводит к большим потерям световой энергии, так как световое тело имеет толщину, значительно превосходящую ширину щели, а длина светового тела меньше щели. В результате большая часть изображения светового тела ложится на непрозрачную часть щели и не используется.

Виды трансформированных изображений

Применением оптических систем с цилиндрическими линзами или особых приемов с обычными системами круговой симметрии удается получать разномасштабные изображения в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Процесс подобного непропорционального репродуцирования оптического изображения называется трансформированием, а оптические системы, позволяющие получать масштаб изображения, различный в двух взаимно перпендикулярных направлениях, называются анаморфозными.

Трансформирование изображения обычно производят по высоте и ширине. Обозначим отношение высоты трансформированного изображения Bt к высоте самого предмета В через Кв — коэффициент высоты

формула

а отношение ширины трансформированного изображения Шt к ширине самого предмета Ш через Kш — коэффициент ширины (рис. 65).

формула

Отношение коэффициента ширины к коэффициенту высоты назовем коэффициентом анаморфирования (коэффициент трансформирования)

формула

Отношение коэффициента ширины к коэффициенту высоты назовем коэффициентом анаморфирования (коэффициент трансформирования).

Наклонное (ромбовидное) изображение также является одним из видов трансформированного. Наклон изображения характеризуется угловым отклонением ψ средней осевой вертикальной линии предмета.

Известно много методов для получения трансформированного изображения На рис. 66 схематически показаны различные методы, нашедшие себе применение в практике трансформирования оптического изображения.

Получение трансформированных изоброажений

Если перед плоскостью предметов или плоскостью изображений (рис. 66, а) поместить цилиндрическую линзу, то действие цилиндрической линзы в двух взаимно перпендикулярных направлениях будет не одинаковым. В одном из них (I) как бы действует обычная линза, а в другом (II) плоскопараллельная пластина, в результате изображения l'1 и l'2 оказываются неодинаковыми при одинаковых 11 и l2, не показанных на рисунке. Изображения 1'1 и l'2 оказываются, строго говоря, не в одной плоскости, но достаточно резкими для практического использования, так как смещение плоскостей изображения относительно друг друга мало, а пучки лучей достаточно узкие.

Аналогичное действие возникает и при применении отражающей цилиндрической поверхности (рис. 66,б).

Если объектив, проектирующий предмет l1 (рис. 66,в), составить надлежащим образом из двух цилиндрических линз, то в плоскости изображения А' изображения l'1 и l'2 будут по величине различными. Первая линза в направлении I действует как обычная сферическая линза, а в направлении II она действует как плоскопараллельная пластина; в перпендикулярном направлении II вторая линза действует как обычная сферическая линза, а в направлении I — как плоскопараллельная пластина. Цилиндрический объектив применяется при звуковоспроизведении с кинопленки.

Афокальные цилиндрические приставки (рис. 66, г) по системе Кретьена нашли себе применение в широкоэкранном кинематографе как для съемки кинофильмов, так и для проекции: они состоят из двух цилиндрических линзовых компонентов, первого — отрицательного и второго — положительного. В направлении I они составляют телескопическую систему, а в направлении II действуют как плоскопараллельные пластины.

Если фокусное расстояние первого компонента приставки II, а второго — III, то коэффициент анаморфозы приставки определится выражением

формула

Афокальная цилиндрическая система приставляется к обычному киносъемочному объективу и укорачивает его фокусное расстояние, а во взаимно перпендикулярном направлении она не изменяет фокусного расстояния объектива. Таким образом, при съемке f'1 в направлении I меньше f'2 в направлении II и

формула

В кинематографии большей частью применяют при съемке A=0,5. При проекции аналогичная, но другая система приставляется к обычному кинопроекционному объективу, положительным компонентом к объективу; тогда при проекции А=2, а в результате на экране масштаб изображения в двух взаимно перпендикулярных направлениях будет одинаковым. При киносъемке происходит сжатие изображения по горизонтали, а при проекции—расширение. Тем самым удается на обычной нормальной 35-миллиметровой кинопленке разместить изображение, которое в обычных условиях потребовало бы 70-миллиметровой кинопленки.

Клин (см. рис. 16) позволяет получать трансформированное изображение, но один клин изменяет направление пучка, а его трансформирующее действие невелико. Применение двух клиньев (рис. 66,д) дает возможность сохранить параллельными входящий и выходящий световые пучки лучей и усилить трансформирующее действие. Подобного рода клиновые системы нашли применение и как системы для проекции, вместо цилиндрических афокальных приставок, и как основная часть фотографического репродукционного объектива.

Обычные оптические системы круговой симметрии также позволяют получать трансформированные изображения. Простейшим способом является трансформирование в параллельном пучке лучей (рис. 66, е). Если на пути параллельного пучка, полученного с помощью любого объектива, поставить полупрозрачный негатив, то на экране получится трансформированное теневое изображение, пропорциональное косинусу угла наклона экрана.

Наклонные плоскости предмета и изображения (рис. 66, ж) позволяют получить изображение квадратного предмета в виде трапеции. Если полученное трапециевидное изображение снова установить на наклонную плоскость предметов и децентрировать его, то на наклонной плоскости изображения можно получить изображение в виде прямоугольника. Подобный метод, позволяющий получать на обоих этапах съемки резкие изображения, назван оптическим.

Расположение на каждом из этапов съемки плоскости изображения, перпендикулярной оптической оси, так же, как и в оптическом методе, позволяет получать трансформированные правильные изображения. На этой плоскости (рис. 66, з) располагается не само изображение, а его ракурс, в связи с чем метод и получил наименование ракурсного. Применение узких пучков лучей и небольшого по высоте поля зрения позволило получать практически годные изображения, поэтому этот метод нашел себе применение в полиграфии, картографии и фотографии.