Товары не выбраны

ГЛАВНЫЕ ТОЧКИ И ФОКУСНЫЕ РАССТОЯНИЯ

Представим себе оптическую систему, состоящую из ряда сферических поверхностей, в которой поверхности О и О' (рис. 8) являются первой и последней поверхностями, FOO'F' - оптическая ось этой системы.

Любую оптическую систему можно характеризовать способностью собирать лучи в одну точку при условии, что эти лучи идут из бесконечности параллельным пучком параллельно оптической оси. Если лучи направляются в оптическую систему из пространства предметов (пространство, в котором расположены предметы), то они собираются в точке, которую называют задним (вторым) фокусом. Если же лучи идут из пространства изображений, то в пространстве предметов так же, как и ранее, они образуют одну точку схода, которую условились называть точкой переднего (первого) фокуса.

Действие всех преломляющих поверхностей для луча или лучей, идущих из бесконечности, можно свести к действию условной плоскости, перпендикулярной оптической оси, содержащей в себе точку пересечения лучей, как бы входящих в систему и выходящих из нее. На рис. 8 такой точкой является точка Н₂ для лучей, идущих слева направо, а если рассматривать ход лучей справа налево, - точка H₂. Для нахождения этих точек в оптическую систему направляют два луча, один из точки F, а второй параллельно оптической оси по направлению из М в М'. В пространстве изображений эти лучи пойдут: первый параллельно оптической оси в М', а второй в точку F'. Продолжение входящего и выходящего лучей дает точку пересечения их H₂.

Затем направим в оптическую систему лучи из пространства изображений. Один - из точки F', а второй параллельно оптической оси из М' в М. После преломления эти лучи пойдут: первый

параллельно оптической оси в М, а второй в точку F. Аналогично предыдущему, пересечение входящего и выходящего лучей дает точку пересечения их в H₁

Если из этих точек опустить перпендикуляры на оптическую ось, то они пересекут ее в точках H и Н'. Плоскости, содержащие точки Н, H₁ и H’, H₂ и перпендикулярные оптической оси называются главными плоскостями. Точки H и H', представляющие собой следы оптической оси на главных плоскостях, называются передней (первой) и задней (второй) главными точками системы. Точки H₁ и H₂ являются точками сопряженными, так как выше было показано, что в каждой из них пересекаются попарно сопряженные лучи MH₁-H₂F’ и FH₁-H₂M’. Отсюда следует, что точка H₂ является изображением точки H₁, но расстояние этих точек от оси одинаковы. Следовательно, и величины изображения в главных плоскостях одинаковы. Отсюда вытекает важное свойство главных плоскостей, определяющее их название: главными плоскостями называются плоскости, линейное увеличение в которых равно плюс единице. Плоскость H₂H’ называется задней (второй) главной плоскостью, а плоскость H₁H передней (первой) главной плоскостью.

Расстояние от задней главной точки до заднего главного фокуса называется задним (вторым) фокусным расстоянием. Расстояние от передней главной точки до переднего главного фокуса называется передним (первым) фокусным расстоянием.

В плоскостях, перпендикулярных оптической оси, проходящих через точки фокусов F и F', находятся изображения бесконечно удаленных предметов. Плоскость, проходящая через точку заднего фокуса, называется задней фокальной плоскостью, а плоскость, проходящая через точку переднего фокуса, называется передней фокальной плоскостью. Расстояние от вершины последней поверхности оптической системы до точки заднего фокуса называется задним вершинным фокусным расстоянием. Расстояние от вершины первой поверхности оптической системы до точки переднего фокуса называется передним вершинным фокусным расстоянием.

Знаки главных фокусных расстояний f и f' и вершинных фокусных расстояний S_F и S'_F всегда соответствуют правилу знаков. Фокусные расстояния (переднее и заднее) отсчитываются от главных плоскостей, а вершинные - от вершин сферических поверхностей.

Оптическая система характеризуется знаком заднего фокусного расстояния. Если заднее фокусное расстояние имеет знак плюс, то такая система называется положительной, или собирательной, если - минус, то отрицательной, или рассеивающей.

Из рис. 8 следует:

Фокусное расстояние может быть выражено и через величину изображения l' Луч ВН из пространства предметов (направляется в переднюю главную точку Н под углом ω. Так как линейное увеличение в главных точках равно +1, то луч выйдет из задней главной точки Н' под углом ω', равным ω. Здесь предполагаем, что оптическая система расположена в однородной среде, например в воздухе, т. е. n=n'=1.

Луч Н'В' образует в задней фокальной плоскости изображение величиной l'.

Из рис. 8 легко получаем

Величина заднего фокусного расстояния является основным параметром, которым принято характеризовать любую оптическую систему.

Оптическая система, для которой толщины линз и воздушных промежутков приняты равными нулю, называется тонкой. Для тонкой системы показывают не две главные плоскости, а одну, в которой как бы сливаются вместе передняя и задняя.