ОСВЕЩЕННОСТЬ ПО ПОЛЮ ИЗОБРАЖЕНИЯ
Найдем освещенность по полю изображения, если известна освещенность в центре поля. Оптическая система представлена в виде выходного зрачка диаметром D'. Яркость предмета постоянна. Расстояние от выходного зрачка до плоскости изображение также остается без изменения. Требуется определить зависимость в освещенности точек изображения, удаленных от оптической оси на различные расстояния.
Световой поток F0' распространяется внутри телесного угла ω0 и освещает бесконечно малый элемент площади изображения δ0' на оптической оси системы (рис. 28). Аналогичным образом световой поток Fw' распространяется внутри телесного угла δw и освещает элемент площади изображения δw' в точке К' удаленной от оптической оси.
Эти элементы отстоят от выходного зрачка на различных расстояниях, и освещенность их, как известно из физики, обратно пропорциональна квадратам расстояний, но сами расстояния пропорциональны косинусу угла наклона главного луча ω' а площадь выходного зрачка, так же как и элемент изображения, наклонена к главному лучу под тем же углом ω’.
Следовательно, освещенность элемента изображения в точке, удаленной от оптической оси, пропорциональна косинусу четвертой степени угла поля изображения по отношению к освещенности в центре поля изображения:
![]() |
Эта общеизвестная формула справедлива в случае малого диаметра выходного зрачка и при отсутствии виньетирования. Обычно выходные зрачки достаточно велики, поэтому формула косинусов четвертой степени является формулой приближенной.
Учет коэффициента виньетирования Kw для данного наклона пучка лучей приводит к формуле:
![]() |
Величина Kw может быть и больше единицы, являясь переменной в пределах рассматриваемого поля изображения. Если этому коэффициенту дать значение обратной величины косинуса угла поля изображения, то тогда освещенность изображения будет пропорциональна косинусу третьей степени. Для такого частного случая справедлива формула
![]() |
Подобного рода светопропускание пучков лучей было осуществлено по идее М. М. Русинова в сверх широкоугольных объективах "Руссар".
Падение освещенности принято характеризовать графиком. Для его построения откладывают по оси ординат отношения освещенности точек изображения, удаленных от центра, к освещенности в центре, а по оси абсцисс - углы поля зрения (рис. 29).