Товары не выбраны

КОМА

В наклонном пучке лучей, кроме сферической аберрации, обнаруживается и нарушение симметрии всего строения, которое называют комой. Из точек В и К (рис. 33) выходят пучки лучей, опирающиеся на входной зрачок оптической системы. Лучи этих пучков образуют в плоскости изображения в двух взаимно перпендикулярных направлениях, меридиональном и сагиттальном, несимметричное пятно рассеяния. Кому в меридиональном сечении называют меридиональной, в сагиттальном сечении - сагиттальной.

Основной причиной комы является, как и в случае сферической аберрации, кривизна поверхности. Но в осевом пучке, вверх и вниз от оптической оси, существует полная симметрия в условиях преломления, а для наклонного пучка лучей этой симметрии нет. Поэтому верхние и нижние части пучка после преломления получают различные погрешности. Например, нижние лучи преломляются сильнее (рис. 36,а), а верхние слабее. Здесь показана меридиональная кома, характерная для одиночной положительной линзы.

Несимметричность пятна рассеяния в меридиональной плоскости определяется формулой

Меридиональная кома отсутствует в том случае, если выражение (36,1) равно нулю. Но этого условия недостаточно для образования совершенного изображения. На рис. 36,б в плоскости изображения F' видно большое пятно рассеяния обусловленное сферической аберрацией. Возможен и такой случай, когда все меридиональные лучи пересекаются вблизи точки В’ (рис. 36,в) таким

образом, что меридиональная кома, определяемая уравнением (36,1), равна нулю. Но в плоскости изображения нет одной точки, а есть пятно рассеяния δ’=l'_-m-l'_+m.

Меридиональную кому в чистом виде можно наблюдать, когда каждая пара лучей пересекается в плоскости изображения (рис. 36,г), но точки пересечения не лежат на главном луче, а значит, отсутствует сферическая аберрация пар лучей. Только в том случае, когда все лучи пересекаются в одной точке и эта точка находится в плоскости изображения, отсутствуют и меридиональная кома, и сферическая аберрация наклонного пучка лучей в меридиональной плоскости. Аналогичным образом можно рассмотреть явление и в сагиттальной плоскости.

Из рассмотрения рис. 36 можно сделать вывод о том, что собственно меридиональную кому и сферическую аберрацию пучка в меридиональной плоскости следует рассматривать совместно. Так и делают в действительности, употребляя общий термин "кома", понимая под этим аберрации лучей в меридиональной плоскости.

Для определения погрешностей лучей вычисляют несколько наклонных лучей от m₁ до т_k (рис. 36,б), направляющихся во входной зрачок оптической системы. Вверх от главного луча ординаты получают положительное значение, а вниз - отрицательное. Результаты вычисления дают ординаты этих лучей в плоскости изображения.

Откладывая по оси абсцисс величины изображений различных лучей, вышедших из одной и той же точки предмета, или их разности от теоретической величины изображения, а по оси ординат- разности углов наклона вычисляемого и главного лучей, получим характеристическую аберрацию наклонного пучка лучей. Эта кривая позволяет судить о степени коррекции оптической системы на аберрации наклонного пучка лучей.

Погрешность отдельного луча определяется

Эта формула справедлива и для меридиональной и для сагиттальной плоскостей. Индекс т означает ординату на входном зрачке.

Характеристическая кривая аберрации наклонного пучка лучей в меридиональной плоскости показана на рис. 37. Вспомогательная прямая zz указывает на положение плоскости наилучшей установки (delta)_s для данного угла наклона лучей. Очевидно, что для случая, показанного на рис. 36,в, кривая превратилась бы в прямую, совпадающую со вспомогательной прямой. Но нам необходимо получить в пределах всей площади изображения наилучшую резкость. Следовательно, для всех наклонов лучей плоскость наилучшей установки должна быть в одном и том же месте. Отсюда вытекает условие: наклоны вспомогательных прямых на всех графиках поперечных аберраций должны быть одинаковыми.

При изучении или вычислении реальных систем ограничиваются одним наклоном лучей в случае поля зрения до 3°, двумя наклонами при поле зрения 30°, тремя наклонами в случае поля зрения

60° и т. д. Как уже указывалось, для ответственных сложных оптических систем, главным образом для фотографических объективов, необходимо знать полный контур пятна рассеяния. Для этого недостаточно ограничиться знанием аберраций в меридиональной и сагиттальной плоскостях. Необходимо по специальным схемам вычислить косые лучи. Для этого на зрачке входа выбираются точки, для которых и вычисляются лучи. Результатом вычисления являются меридиональная и сагиттальная составляющие точки изображения, позволяющие построить контуры "точки" отражения.

На рис. 38 показаны аберрации косых (внемеридиональных) лучей объектива "Иниар" f'=360 мм, 1:3, вычисленные для угла поля зрения 14°.

Слева на входном зрачке показаны точки 1, 2, 3, 4 и 5, определяющие координаты лучей, для которых был построен контур аберраций. Для точек 1 и 2 вычисления производятся по обычным схемам вычисления главных лучей в меридиональной плоскости.

Кома является важнейшей аберрацией. Если кома и сферическая аберрация для всего отверстия и всех наклонов лучей полностью устранены, то для монохроматического света образуется безукоризненное изображение.