ДИСТОРСИЯ

Дисторсия есть аберрация, которая проявляется в том, что нарушается подобие изображения предмету. В этом случае отношение тангенсов углов поля зрения и поля изображения не сохраняет своего постоянного значения для точек по всему полю изображения. Дисторсия не влияет на резкость изображения. Оптическая система, свободная от дисторсии, называется ортоскопической.

Дисторсия проявляется в том, что правильный квадрат изображается в виде подушки или бочки или еще более сложной фигуры.

Геометрическая оптика. Дисторсия.

В первом случае дисторсия называется подушкообразной, или положительной, так как величина действительного изображения больше теоретического. Во втором случае - бочкообразной, или отрицательной. Обычно одна часть изображения является бочкообразной, а другая - подушкообразной. Особо важное значение имеет дисторсия в оптических измерительных приборах, в частности в объективах для фотографических и картографических работ.

Абсолютная дисторсия, называемая оптической, выражается уравнением

Если предмет l1 расположен на конечном расстоянии от системы, то l'0 можно найти из формулы линейного увеличения (11,1). Величина изображения l'k вычисляется или измеряется по главному лучу, проходящему через центр входного зрачка.

Коррегирование оптических систем на аберрации производят таким образом, чтобы наименьшие аберрации соответствовала точке изображения на главном луче. В этом случае можно предполагать, что максимум световой энергии в пятне рассеяния также соответствует точке пересечения главного луча с плоскостью изображения.

В этой формуле величина f' может и не быть равна величине заднего главного фокусного расстояния, вычисляемого по нулевому лучу. Справедливость этого положения вытекает из того, что фокусное расстояние определяет масштаб изображения, и, если дисторсия пропорционально увеличивает изображение, то изменяется размер изображения, а форма его не искажается. В этом случае остаточная дисторсия называется фотограмметрической, или истинной

В отличие от оптической, формула этой дисторсии имеет вид

где f'k - фотограмметрическое значение фокусного расстояния, в действительности указывающее на масштаб изображения.

Геометрическая оптика. График дисторсии.

Введение фотограмметрического фокусного расстояния всегда уменьшает дисторсию по сравнению с оптической, кроме того редкого случая, когда оптическая система в изображении имеет одновременно одинаковые положительные и отрицательные по абсолютной величине искажения. В этом случае заднее фокусное расстояние равно фотограмметрическому.

Характеристическая кривая дисторсии показана на рис. 42, где по оси абсцисс отложены величины искажения δl', а по оси ординат - углы поля зрения. График дисторсии позволяет перейти от оптической дисторсии к фотограмметрической. Для этого через начало координат проводится прямая, рассекающая кривую оптической дисторсии на две половины таким образом, чтобы по отношению к этой прямой дисторсия была одинаковой по обе ее стороны.

Дисторсия равна нулю в симметричном объективе при увеличении β=-1. Если β≠ -1, то отношение фокусных расстояний

половинок объектива должно быть по абсолютной величине равно линейному увеличению. Один и тот же объектив обычно используется при различных увеличениях. Для того чтобы при этом не

возникла дисторсия, нужно, чтобы отсутствовала сферическая аберрация в зрачках. Сферическая аберрация в зрачках заключается в том, что главные лучи, проходящие через центр действующей диафрагмы под различными углами, после преломления при выходе из половины объектива не пересекаются с оптической осью в центре выходного зрачка. Для определения сферической аберрации в зрачках вычисляют главные лучи из центра действующей

Геометрическая оптика. Влияние сферической аберрации в зрачках на дисторсию.

диафрагмы под одними и теми же углами, через левую и правую половинки объектива. Для того чтобы главный луч, направляющийся в центр входного зрачка, выходил из центра зрачка системы под тем же углом, необходимо, чтобы зрачки совпадали с главными плоскостями оптической системы, так как угловое увеличение в главных плоскостях равно 1. При этих условиях дисторсия объектива зависит от линейного увеличения аберрации в зрачках и углов поля зрения и изображения.

На рис. 43 в соответствии с общепринятыми правилами знаков показаны отрезки и углы, известные из вычислений главных лучей.

Луч КЕ есть главный луч, проходящий через переднюю половину объектива, а луч Е'К' - через заднюю половину объектива, Δ1 и Δ2 - сферическая аберрация в зрачках, Н и H'- плоскости входного и выходного зрачков. В общем случае углы ω1 и ω'k не равны друг другу.

Для определения дисторсии всего объектива определим дисторсию передней половины, затем ее перенесем с учетом линейного увеличения в пространство изображения и прибавим собственно дисторсию задней половины объектива. Величина l1 есть величина действительного предмета. Из рис. 43 следует:

Геометрическая оптика. Хроматическая аберрация.

Пример 18. Дисторсия симметричного объектива при масштабе съемки 1:2 в пределах некоторого поля зрения составляет 0,08 мм. Определить дисторсию этого объектива в пределах этого же поля зрения для масштаба съемки 2:1.

Решение. Дано: δl'1=0,08 мм, β1=-0,5.

Необходимо найти δl'2 при β2=-2.

На основании формулы (38,8) имеем