ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ПОЛОЖЕНИЯМИ ПРЕДМЕТОВ И ИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Оптическая система (рис 58) представлена в виде системы главных плоскостей Н и H'. Предмет l, расположенный в точке А, находится на расстоянии х от точки переднего фокуса. Изображение l' графически определяется пересечением в пространстве изображения двух лучей, один из которых выходит из точки В и идет

параллельно оптической оси, а другой направляется в точку переднего фокуса F. По выходе из системы первый луч должен пройти через точку заднего фокуса F' а другой — параллельно оптической оси. Оба луча пересекаются в точке В' и образуют изображение l'.

Из подобия треугольников BAF и FHN следует

Аналогично из подобия треугольников N'H'F' и F'A'B'

Формулы (44,9—44,12) справедливы при — f=f'.

Пример 20. Определить необходимое фокусное расстояние проекционного объектива, с помощью которого необходимо передать изображение с экрана осциллоскопа на обычный экран с 5-кратным увеличением, если расстояние между экранами 3 м.

Решение. Дано: β=-5, -а+а'=3000 мм.

Подставим эти данные в формулу отрезков (44,9) и учтем (44,10):

На практике f' объектива подбирают ближайшим к вычисленному. Так, например, если f'=300 мм, то по формуле (44,11) а=-360 мм, а по формуле (44,12) а'=1800 мм, следовательно, расстояние между осциллоскопом и экраном 2160 мм.